Ростислав Солдатенко родился 25 мая 1997 года. В семь лет пошел в футбольную школу. Был в заявке «Алании» еще в 2013 году.

В 17 лет отправился с нижнекамский «Нефтехимик», но закрепиться в составе не получилось, после чего Солдатенко уехал в крымскую «Таврию». Отыграв там год, вернулся в Нижнекамск, где снова получал крайне мало игровой практики.

Затем перешел в ростовский СКА и стал там основным голкипером.

Самый яркий момент карьеры — гол в ворота «Чайки».

В 2018 году стал игроком команды ФНЛ — петербургского «Динамо». Затем команда переехала в Сочи, а летом 2019 года Солдатенко ушел в аренду в «Аланию». Владикавказский клуб выкупил трансфер через год.