В составе красно-желтых Бакаев провел 167 матчей (2006-2008, 2011-2013 гг.) — больше всех среди действующих игроков команды.

Вместе с «Аланией» Бакаев выходил и выступал в Премьер-лиге. Также в составе осетинского клуба Михаил играл в рамках Лиги Европы.

Предыдущим клубом полузащитника был казахстанский «Аксу».